DeepSeek-R1 테스트. ChatGPT-4가 틀리는 질문이라 함. ChatGPT-4o로 해보면 잘 맞춤…

DeepSeek-R1 테스트. ChatGPT-4가 틀리는 질문이라 함. ChatGPT-4o로 해보면 잘 맞춤.

DeepSeek-R1 두 번 돌렸는데 한참 헤매긴 하지만 정답에 도달하긴 함.

—-

질문: 당신은 여섯 발짜리 리볼버로 러시안 룰렛을 하고 있습니다. 상대가 다섯 발의 총알을 넣고 탄창을 회전시킨 후 자신에게 발사했지만, 총알이 나오지 않았습니다. 이제 상대가 탄창을 다시 회전시킬지 아니면 그대로 발사할지 선택할 기회를 줍니다. 생존 확률을 가장 높이기 위해 상대가 탄창을 다시 회전시켜야 할까요?

답:
러시안 룰렛 문제를 해결하려고 합니다. 여섯 개의 탄창이 있는 리볼버가 있습니다. 상대가 다섯 발의 총알을 넣고 탄창을 회전시킨 뒤 자기 자신에게 발사했지만, 총알이 나오지 않았습니다. 이제 상대가 묻습니다. 탄창을 다시 회전시켜서 쏠지, 아니면 그대로 쏠지를 선택해야 합니다. 어느 쪽이 생존 확률이 더 높은지 판단해야 합니다.

우선, 방금 일어난 일을 분석해보겠습니다. 상대는 여섯 개의 탄창 중 다섯 개에 총알을 넣었습니다. 그러므로 한 칸은 비어 있습니다. 탄창을 회전시켜 무작위로 배치했고, 첫 발사를 했을 때는 비어 있는 칸이 나왔습니다.

이제 두 가지 시나리오를 분석해봅니다.

다시 회전하기: 상대가 탄창을 다시 회전시키는 경우, 모든 여섯 칸이 다시 무작위로 배치됩니다. 그러므로 각각의 칸이 발사 위치에 올 확률은 동일하며, 빈 칸이 나올 확률은 1/6입니다.

다시 회전하지 않기: 상대가 탄창을 회전시키지 않고 그대로 발사하는 경우, 첫 번째 발사가 빈 칸이었으므로 다음 칸은 자동으로 다음 위치로 이동합니다. 그러나 이미 한 칸만 비어 있고, 그 칸은 사용되었기 때문에 남은 칸은 모두 총알이 들어 있습니다.

따라서 회전하지 않으면 다음 칸은 반드시 총알이 있는 칸이 됩니다. 다시 말해, 회전하지 않는 경우 생존 확률은 0%입니다.

그러나 다시 회전하면 모든 칸이 다시 무작위로 배치되므로, 빈 칸이 나올 확률은 1/6이고 총알이 나올 확률은 5/6입니다.

결론적으로, 생존 확률을 최대화하려면 상대가 탄창을 다시 회전하도록 해야 합니다. 이렇게 하면 생존 확률이 1/6이라도 되지만, 회전하지 않으면 생존 확률이 0%이기 때문입니다.